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四川成人高考高起点层次《数学》科目考试大纲

四川成人高考属于全国统一考试,命题由教育部统一。四川省有关部门组织的成人高考考试大纲是成人高考命题组的命题依据。目前成人高考考试大纲已使用2011版《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》,预计2021年期末考试不会有大的变化。如有变动,会及时更新,避免考生备考时出错。为方便考生及时学习2021年成人高考科目考试大纲,

成人高考数学旨在考查中学数学的基本知识、技能和方法,考查学生运用所学数学知识和方法进行逻辑思维、计算、空间想象的能力,分析问题和解决问题的能力。

考试范围包括代数、三角、平面解析几何、概率和初步统计。

考试时不能用计算器。

考试内容的知识要求和能力要求如下:

1.知识要求

考试大纲对所列知识提出了三种不同的要求,按从低到高的顺序排列,高一级的要求包括低一级的要求。这三个层次的要求如下:

理解:要求考生对所列知识的含义有初步的理解,熟记相关内容并直接运用。

理解、掌握、知晓:要求考生对所列知识的含义有深刻的理解,能够解释、举例或变形、推断,运用知识解决相关问题。

灵活应用:要求考生综合运用所列知识,解决复杂的数学问题。

2.能力要求

逻辑思维能力:能观察、比较、分析、综合、抽象、概括问题;演绎、归纳、类比推理;能够准确、清晰、有条不紊地表达。

运算能力:懂算术,能根据规律、公式、概念正确运算、变形数字、公式、方程;能够分析条件,寻求并设计合理简单的操作方式;可以根据要求估算数据。

空间想象能力:能根据条件画出正确的图形,根据图形想象直观的图像;能正确分析图形中的基本元素及其关系;可以分解、组合和变形图形。

分析问题和解决问题的能力:能够阅读和理解陈述问题的材料;能综合运用所学的数学知识、思想和方法解决问题,包括解决相关学科、生产生活中的数学问题,并能用数学语言正确表达。

首先,复习考试内容

第一部分代数

(1)功能

1.理解集合的含义及其表示方法。理解空集、完备集、子集、并集和补集的概念和表示方法,理解符号的含义…………..

2.理解函数的概念,找出一些常见函数的定义域。

3.理解函数单调性和奇偶性的概念,理解增函数、减函数、奇函数、偶函数的图像特征。

4.理解线性函数和反比例函数的概念,理解它们的图像和性质,找到它们的解析表达式。

5.理解二次函数的概念,掌握它的象和性质,以及函数:y=ax2 bx c(a0)的象与y=ax2的关系;知道二次函数的解析公式和最大值或最小值。能运用二次函数的知识解决相关问题。

6.理解反函数的含义

7.理解指数和对数的概念,并使用相关算法进行运算。8.理解指数函数和对数函数的概念,了解它们的图像和性质,有助于解决相关问题。

9.能解简单的指数方程和对数方程。

(2)不等式和不等式组

1.知道了不等式的本质,就可以解一元一阶不等式,一元一阶

3.为了理解几何级数和等价中项的概念,我们将使用几何级数通项公式的前N项和公式来解决相关问题。

(4)导数

1.理解数列和函数极限的概念,以及数列和函数极限的四个算术规则。可以找到简单序列的极限。

2.理解导数的概念及其几何意义。

第二部分三角形

(1)三角函数及其相关概念

1.理解正角、负角、零角的概念,以及同象限角和终端边的角的概念。理解弧度的概念,转换弧度和角度。

2.理解任意角度三角函数的概念,各象限三角函数的符号及特殊角度的三角函数值。

(2)三角函数的变换

1.掌握等角三角函数之间的基本关系和归纳公式,并用于计算、简化和证明。

2.理解两角和、两角差、双角的正弦、余弦、正切公式,并用于计算、简化和证明。

(3)三角函数的图像和性质

1.了解正弦和余弦函数的图像和性质将解决相关问题。

2.理解正切函数的形象和性质。

3.求函数y=Asin(x )的周期

、最大值和最小值

4.会由已知三角函数值求角、了解符号arcsinx,arccosx,arctgx含义

(四)解三角形

1.掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形

2.理解正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角会根据三角形两边及 其夹角求三角形的面积

第三部分 平面解析几何

(一)平面向量

1.了解向量的概念,了解向量的几何表示,了解共线向量的概念

2.了解向量的加、减运算,了解数乘向量的运算,了解两个向量共线的条件

3.了解平面向量的分解定理,了解直线的向量参数方程

4.了解向量的数量积运算,了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用,了解向量垂直的条件

5.了解向量的直角坐标及其运算

6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和了解平移公式

(二)直线

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率

2.会求直线方程

3.掌握两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解决有关问题

(三)圆锥曲线

1.了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点

2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念

3.掌握圆的标准方程和一般方程,会判断直线与圆的位置关系,能运用它们解决有关问题

4、理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,了解它们性质,会求它们的标准方程

第四部分 概率与统计初步

(一) 排列、组合

1.了解分类记数原理和分步记数原理

2.了解排列、组合的意义,会用排列数、组合数的计算公式

3.会解排列、组合的简单应用题

(二) 概率初步

1.了解随机事件及其概率意义

2.了解等可能性事件的概率的意义,会用记数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率

3.了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率

4.了解相互独立事件的意义.会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率

5.会计算事件在n次独立重复试验出恰好发生k次的概率

6.了解离散型随机变量及其期望的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值

(三)统计初步

1.了解总体和样本的概念,会计算样本平均数和样本方差

2.了解线性回归的方法及其简单应用

二、考试形式及试卷结构

考试采用闭卷笔试形式,全卷满分为150分,考试时间为120分钟

试卷结构

(一)试卷内容比例

代数 约50%

三角 约20%

平面解析几何 约20%

概率与统计初步 约10%

(二)题型比例

选择题 约50%

填空题 约10%

解答题 约40%

(三)试题难易比例

较容易题 约30%

中等难度题 约50%

较难题 约20%