成人高考高数学（一）知识点汇总——导数与微分
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为了帮助考生更高效地备考成人高考水平的考试，总结出考生需要了解的关于成人高考数学科目的重要知识点，本文主要介绍与“导数与微分”相关的考点，希望对考生有所帮助。
1.知识范围
(1)导数的概念
导数、左导数和右导数的定义，一个函数在一个点上可导的充要条件，几何意义与物理意义的关系，可导性与连续性。
(2)导数的推导规则和基本公式
导数的四种运算、反函数的导数和导数的基本公式。
(3)推导方法
复合函数的求导，隐函数的求导，参数方程确定的对数函数的求导，分段函数的求导。
(4)高阶导数
高阶导数的定义和计算
(5)微分
微分的定义，微分与导数的关系，微分法则一阶微分形式的不变性。
2.要求
(1)理解导数的概念及其几何意义，理解可导性与连续性的关系，掌握通过定义求函数在某一点的导数的方法。
(2)求曲线上某一点的切线方程和法向方程。
(3)掌握导数的基本公式、四种算术规则和复合函数的求导方法，求反函数的导数。
(4)掌握隐函数的求导方法、对数求导方法和参数方程确定的函数求导方法，就可以求出分段函数的导数。
(5)如果理解高阶导数的概念，可以求出简单函数的一阶导数。
(6)理解函数的微分概念，掌握微分规律，了解可微性与可微性的关系，求函数的一阶微分。
(2)微分中值定理及导数的应用
1.知识范围
(1)微分中值定理
罗尔定理、拉格朗日中值定理
(2)医院规则
(3)判断功能增减的方法
(4)函数的极值和极值点的最大值和最小值
(5)曲线的凸凹性和拐点
(6)曲线的水平渐近线和垂直渐近线